题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
核心考点
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1)。设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,
(1)求k的值。
(2)判断变换MN是否可逆,如果可逆,求矩阵MN的逆矩阵;如不可逆,说明理由.
已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量,试求矩阵A.
其中对任意的,,当能整除时,;当不能整除时,.设.
(Ⅰ)当时,试写出数阵并计算;
(Ⅱ)若表示不超过的最大整数,求证:;
(Ⅲ)若,,求证:.
若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
(2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:与曲线C2:(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.
(3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲
求证:,.
(1).选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵,向量
(I)求矩阵的特征值、和特征向量、;
(Ⅱ)求的值。
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