题目
题型:不详难度:来源:
若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
(2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:与曲线C2:(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.
(3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲
求证:,.
答案
解: ,即 ,……………………2分
所以 解得 ……………………5分
所以.由,得.……………7分
另解: =1,.
另解:,看作绕原点O逆时针旋转90°旋转变换矩阵,于是.
(2).曲线的直角坐标方程,曲线的直角坐标方程是抛物线, 4分
设,,将这两个方程联立,消去,
得,.………………3分
.……5分
∴,.………………………………………7分
(3).
,所以
………………………… 7分
解析
核心考点
试题【(1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵. (2)(本小题满分7分) 选】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1).选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵,向量
(I)求矩阵的特征值、和特征向量、;
(Ⅱ)求的值。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵,向量.
(I)求矩阵的特征值、和特征向量;
(II)求的值.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为.以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知:a、b、;
(Ⅱ)某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3,求其对角线长的最小值.
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