题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵;
(Ⅱ)若向量α在作用下变为向量β,求向量α.
答案
(Ⅱ).
解析
试题分析:(Ⅰ)首先确定得到,从而,进一步得到.
(Ⅱ)由,两边同乘“逆矩阵”得.
试题解析:(Ⅰ)依题意,所以,
所以. 3分
(Ⅱ)由,得. 7分
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求矩阵;
(Ⅱ)求,并判断是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.
(1)数表如表1所示,若经过两“操”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);表1
1 | 2 | 3 | |
1 | 0 | 1 |
(2)数表如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数的所有可能值;表2
(3)对由个实数组成的行列的任意一个数表,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
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