题目
题型：不详难度：来源：
在二阶矩阵
的作用下变成平行四边形
区域．
（Ⅰ）求矩阵
；（Ⅱ）求
，并判断是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．答案
；（Ⅱ）
的逆矩阵为
．解析
试题分析：（Ⅰ）先设出矩阵
，根据坐标变换前后之间的特点列式求出矩阵；（Ⅱ）先根据相应的恶方程判断矩阵是否存在逆矩阵，若存在，直接根据求逆矩阵的方程求的逆矩阵.试题解析：（Ⅰ）设
，由
，得
，由
，得
，
； 3分（Ⅱ）
，
，
存在逆矩阵，的逆矩阵为． 7分核心考点
举一反三
，
，求矩阵
中，直线
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
，求实数
、
的值．
，若矩阵
所对应的变换把直线
：
变换为自身，求
．
是由
个实数组成的
行
列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.（1）数表
如表1所示，若经过两“操”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1| 1 | 2 | 3 |  |
 | 1 | 0 | 1 |
（2）数表
如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数
的所有可能值；表2
（3）对由
个实数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数？请说明理由. 
，N＝
．（1）求矩阵MN；
（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．
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