题目
题型:不详难度:来源:
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
答案
解析
(1)由|M-λE|=0得,λ1=2,λ2=3,当λ1=2,
∴y=0,取x=1;当λ2=3,
∴x=0,取y=1.
所以,特征值为2和3,特征值2对应的特征向量,特征值3对应的特征向量.
(2)由逆矩阵公式得:M-1=,
设P(x0,y0)是椭圆=1上任意一点P在M-1下对应P′(x,y),则=,
∴所以,椭圆=1在M-1的作用下的新曲线的方程为
x2+y2=1.
核心考点
试题【设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换.(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;(2)求逆矩阵M-1以及椭圆=1在M-1的作用下的】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求矩阵的逆矩阵;
(2)计算
最新试题
- 1在平面直角坐标系中,已知三点A(m,n),B(n,t),C(t,m),直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为
- 2Nowadays more and more people are advised to arrange for ins
- 3把下列传染病和与其有关的预防措施用线连接起来。 ①呼吸道传染病A.不随地吐痰②消化道传染病B.不喝生水③血液传染病C.
- 4— ____ you work out the math problem?— No, I _____.[ ]A.
- 5如图所示,在试管和小气球中分别加入一种液体和固体,(反应后固体质量不变),然后气球将膨胀变大。请根据上述实验现象回答下列
- 6— Do you know where David is? I couldn"t find him anywhere.
- 7现有下列仪器:a、量筒:b、药匙;c、托盘天平;d、胶头滴管.请用序号回答:称量固体药品的是______; 取用
- 8用括号里的词的正确形式填空。1. I ____________(do) some washing at 7:00 yes
- 9下列结构是属于哪一种或哪一类动物所特有的?请用线连起来。外骨骼 环节 气囊 鳍
- 10光滑水平桌面上有一静止的长方体木块,一只枪沿水平方向先后发射两颗质量相同、速度相同可视为质点的子弹,两子弹分别从木块上不
热门考点
- 1用四舍五入法对数5664935取近似值,保留三个有效数字,结果是 [ ]A.566B.5660000C.5.66
- 2在一个水平转台上放有A、B、C三个物体,它们跟台面间的摩擦因数相同,A的质量为2m,B、C的质量均为 m,A、B离转轴距
- 3“谁赢得了青年,谁就赢得了明天;谁赢得少年,谁就赢得了后天。”因为青少年[ ]①朝气蓬勃、思维敏捷 ②敢为人先,
- 4长方体有( )个顶点,有( )个面。
- 5下列叙述中,正确的是( )A.物体受到变力作用,物体才可能做曲线运动B.当加速度恒定不变时,物体做直线运动C.在曲线运
- 6菜豆种子和玉米种子的主要部分是 [ ]A.胚,胚乳 B.胚,胚 C.胚乳,胚 D.胚
- 7“六十年像长河,有缓流也有急流:六十年像画卷,有暖色也有冷色:六十年像乐曲,有高音也有低音;六十年像史诗,有欢乐也有痛苦
- 8有A、B、C、D、E、F六种化合物和甲、乙两种单质,其中C是盐类化合物,它们在一定条件下有如下的转化关系:甲+A→乙+B
- 9已知硫酸、磷酸、醋酸、硼酸按顺序酸性由强到弱,请根据以下实验事实,作出推断.①硫酸和磷酸钠反应可制磷酸;②磷酸和醋酸钠反
- 10十七大报告把“转变经挤增长方式”改为转变“经济发展方式”,把实现“经济社会可持续发展”改为“实现经济社会永续发展”。从经