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题目
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已知2×2矩阵M满足:M=,M=,求M2.
答案

解析
设M=,
由M=得:=,即
再由M=得,
=,

所以M=,M2=
核心考点
试题【已知2×2矩阵M满足:M=,M=,求M2.】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知矩阵A=,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.
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若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M=对应的线性变换作用下变成曲线C":x2-2y2=1.
(1)求a,b的值.
(2)求M的逆矩阵M-1.
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已知M=.
(1)求逆矩阵M-1.
(2)若向量X满足MX=,试求向量X.
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已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.
(1)分别求两次变换所对应的矩阵M1,M2.
(2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A"B"C"的面积.
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已知2×2矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=,求矩阵A的逆矩阵A-1.
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