题目
题型：不详难度：来源：
如图，在等边
中，O为边
的中点，
，D、E为的高线上的点，且
，
.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点E的直线
与椭圆M交于不同的两点P,Q，点P在点E, Q之间,且
，求实数
的取值范围.答案
，
，
设椭圆方程为
即椭圆方程为
……6分（2）设
，即
① ……7分又
都在椭圆上
② ………………8分由①②得
消去
得
…………10分
,
又
在
之间，又
，
范围为
. ………………12分解析
核心考点
试题【（本小题满分12分）如图，在等边中，O为边的中点，，D、E为的高线上的点，且，.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M（1）求】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于
点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为 （ ▲ ）A． | B． | C． | D． |
中，∠ABC=450，∠ACB=600，绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M1
，记以AC为母线的圆锥为M2，m是圆锥M1任一母线，则圆锥M2的母线中与m垂直的直线有 ▲ 条
上一点,F1,F2,是椭圆上的两焦点,且满足
(I)求椭圆方程;
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为
,若存在常数
使
，求直线CD的斜率.
，直线l与椭圆交于A,B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C,设直线AB与直线OM的斜率分别为
，且
则椭圆离心率的取值范围为 ; 
＝
＋
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