题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3, ),求|PA|+|PB|的值.

答案

解:(1)由ρ=2 sinθ,得x²+y²-2y=0,即x²+(y-)²=5.。。。。。。。4分
(2)解法一:将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,
得
即t²-3t+4=0.
由于Δ=(3)²-4×4=2>0,
故可设t₁,t₂是上述方程的两实根,
所以
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

解析

略