题目
题型:不详难度:来源:
写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.
答案
(2)最大值为;最小值为.
解析
试题分析:(1)根据题意易得:曲线C的参数方程为,(为参数),直线的普通方程为;(2)由第(1)中设曲线C上任意一点,利用点到直线的距离公式可求得:距离为,则,其中为锐角,且,当时,取得最大值,最大值为.当时,取得最小值,最小值为.
试题解析:(1)曲线C的参数方程为,(为参数),
直线的普通方程为.
(2)曲线C上任意一点到的距离为
.
则,其中为锐角,且,
当时,取得最大值,最大值为.
当时,取得最小值,最小值为.
核心考点
举一反三
(1)求曲线的普通方程,并指出曲线的类型及焦点坐标;
(2)过点作曲线的两条切线、,证明.
(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;
(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线.写出的参数方程.与公共点的个数和C公共点的个数是否相同?说明你的理由.
A.一条直线 | B.两条射线 | C.一条线段 | D.抛物线的一部分 |
(1)写出直线的直角坐标方程;
(2)求直线与曲线的交点的直角坐标.
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