已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t（t为参数），曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ（θ为参数）．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁德模拟难度：来源：

已知直线l的参数方程为

y=2+

（t为参数），曲线C的参数方程为

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数）．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

答案

（1）将等式两边同时平方 x²=16cos²θ，y²=16sin²θ
然后相加即可求出曲线C的参数方程化成普通方程x²+y²=16
（2）将

y=2+

代入方程x²+y²=16，并整理得t2+3

t-9=0
设A、B对应的参数为t₁，t₂，则t₁+t₂=-3

，t₁t₂=-9，
|AB|=|t₁-t₂|=3

核心考点

试题【已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t（t为参数），曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ（θ为参数）．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线x²+y²=4与曲线

(参数θ∈[0，2π))关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．x-y+2=0

B．x-y=0

C．x+y-2=0

D．y=x-2

已知曲线C：

x=-1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）和直线：

x=2+

（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为______．

把圆的参数方程

x=1+2cosθ

y=-3+2sinθ

化成普通方程是______．

圆

的圆心坐标是（　　）

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（0，-2）

D．（-2，0）

已知曲线C的参数方程为

x=-1+cosθ

y=1+sinθ

(θ为参数)，则曲线C的普通方程是 ______；