题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
|x| |
x+4 |
A.(0,
| B.(
| C.(1,+∞) | D.(
|
答案
|x| |
x+4 |
(1)由方程的形式可以看出,x=0恒为方程①的一个解
(2)当x<0且x≠-2时方程①有解,则
-x |
x+4 |
当k=0时,方程kx2+4kx+1=0无解;
当k≠0时,△=16k2-4k≥0即k<0或k≥
1 |
4 |
设方程kx2+4kx+1=0的两个根分别是x1,x2则x1+x2=-4,x1x2=
1 |
k |
当k>
1 |
4 |
当k=
1 |
4 |
当k<0时,方程kx2+4kx+1=0有一个负根.
(3)当x>0时,方程①有解,则
x |
x+4 |
当k=0时,方程kx2+4kx-1=0无解;
当k≠0时,△=16k2+4k≥0即k>0或k≤-
1 |
4 |
设方程kx2+4kx-1=0的两个根分别是x3,x4
∴x3+x4=-4,x3x4=-
1 |
k |
∴当k>0时,方程kx2+4kx-1=0有一个正根,
当k≤-
1 |
4 |
综上可得,当k∈(
1 |
4 |
|x| |
x+4 |
核心考点
试题【如果关于x的方程|x|x+4=kx2有4个不同的实数解,则实数k的取值范围是( )A.(0,14)B.(14,1)C.(1,+∞)D.(14,+∞)】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设m=0.求证:函数f(x)递增;
(2)设m=-1.求关于x的方程f(f(x))=0的解的个数;
(3)设m>0.若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值为m2,求正实数m的取值范围.
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1 |
4 |
(1)证明函数H(x)=f(x)-g(x)恒有两个不同的零点;
(2)若函数f(x)在(0,2)上无零点,请讨论函数y=|g(x)|在(0,2)上的单调性.
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