题目

题型：茂名二模难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

x= 2 t-1 y= 2 2 t

(t为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为______．

答案

曲线C在直角坐标系下的方程为：x²+y²=6y，
故圆心为（0，3），半径为3．
直线l在直角坐标系下的方程为：x-2y+1=0，
圆心距为d=

|0-2×3+1|

12+(-2)2

=

5

．
所以MN=2

r2-d2

=4
故答案为：4