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题目
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设极点与坐标原点重合极轴与x轴正半轴重合,已知直线l的极坐标方程为:ρsinaa∈R,圆C的参数方程是 (θ为参数).若圆C关于直线l对称,则a=________.
答案
a=-2
解析
由极坐标系与直角坐标系互化关系可知直线l对应的直角坐标方程为xy+2a=0.由圆的参数方程可知圆心C的坐标为(2,2),若圆C关于直线l对称,则直线l过圆心C,所以×2-2+2a=0,解得a=-2.
核心考点
试题【设极点与坐标原点重合极轴与x轴正半轴重合,已知直线l的极坐标方程为:ρsin=a,a∈R,圆C的参数方程是 (θ为参数).若圆C关于直线l对称,则a=_____】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
在极坐标系中,曲线Cρmsin θ(m>0),若极轴上的点P(2,0)与曲线C上任意两点的连线所成的最大夹角是,则m=________.
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在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sin θρcos =2.
(1)求C1C2交点的极坐标;
(2)设PC1的圆心,QC1C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为 (t∈R为参数),求ab的值.
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将下列各极坐标方程化为直角坐标方程.
(1)θ=(ρ∈R). (2)ρcos2=1.
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已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)若两圆的圆心距为,求a的值.
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已知曲线C:ρsin(θ+)=,曲线P:ρ2-4ρcosθ+3=0,
(1)求曲线C,P的直角坐标方程.
(2)设曲线C和曲线P的交点为A,B,求|AB|.
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