题目

题型：不详难度：来源：

如图演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度Ｂ＝０，5T,线圈匝数N=50匝,每匝线圈面积为0，48m,转速为150r/min。在匀速转动过程中,从图示位置线圈转过90°开始计时。

⑴写出交流感应电动势瞬时值的表达式。
⑵画出e-t图线。

答案

由题意知：
N=50，B=0.5T，
ω==5π（rad/s）,
S=0，48㎡,e=Emsinωt,
Em=NBSω=50×0，48×5π=188(V);
所以⑴e=188sin5πt(V);⑵T=2π/ω=0.4s， e-t图线如图所示。

解析

从线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是瞬时感应电动势e=Emsinωt,其中Em=2NBLυ=NBSω。根据交流电的方程图画线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出。交流电的角频率与正弦图线的周期相对应，ω=2π/T。而周期由时间轴上的刻度值标出。
解：由题意知：
N=50，B=0.5T，
ω==5π（rad/s）,
S=0，48㎡,e=Emsinωt,
Em=NBSω=50×0，48×5π=188(V);
所以⑴e=188sin5πt(V);⑵T=2π/ω=0.4s， e-t图线如图所示。