题目
题型:不详难度:来源:
(I) 求证:Δ≌Δ;
(Ⅱ)若,求.
答案
∵ ∠ABE="∠ACD " ………2分
又∠BAE="∠EDC " ∵BD//MN ∴∠EDC=∠DCN
∵直线是圆的切线,∴∠DCN="∠CAD " ∴∠BAE=∠CAD
∴ΔΔ(角、边、角) ………5分
(Ⅱ)∵∠EBC="∠BCM " ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC="∠BDC=∠BAC " BC=CD=4
又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴ BC="BE=4 " ……………………8分
设AE=,易证 ΔABE∽ΔDEC
∴ 又
∴
解析
核心考点
举一反三
(I) 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。
如图所示,为⊙的切线,为切点,是
过点的割线,,,的平分
线与和⊙分别交于点和.
(I)求证:;
(II)求的值.
(2)(几何证明选讲)如图,在半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为 。
22、(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
如图,D,E分别是AB,AC边上的点,且不与顶点重合,已知为方程的两根,
(1) 证明 C,B,D,E四点共圆;
(2) 若,求C,B,D,E四点所在圆的半径。
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