如图，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则AB=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：深圳二模难度：来源：

如图，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则AB=______．

魔方格

答案

设BC=x，由割线定理，
得CA×CD=CB×CE，即4（4+x）=x（x+10）．
解得x=2，因为AC是小圆的直径，
则AB=

AC2-BC2

．
故填：2

．

核心考点

试题【如图，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则AB=______．】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为______．魔方格

题型：梅州二模难度：| 查看答案

两弦相交，一弦被分为12cm和18cm两段，另一弦被分为3：8，求另一弦长______．

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）求证：FB²=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC=120°，BC=6，求AD的长．魔方格

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已知⊙O的割线PAB交⊙OA，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______．

魔方格

题型：湛江模拟难度：| 查看答案

如图，从圆O外一点P引两条直线分别交圆O于点A，B，C，D，且PA=AB，PC=5，CD=9，则AB的长等于______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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