题目

题型：梅州二模难度：来源：

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为______．

答案

法一：∵PA切⊙O于点A，B为PO中点，∴AB=OB=OA，
∴∠AOB=60°，∴∠POD=120°，
在△POD中由余弦定理，
得：PD²=PO²+DO²-2PO•DOcos∠POD=4+1-4×(-

1

2

)=7．
∴PD=

7

．
法二：过点D作DE⊥PC垂足为E，
∵∠POD=120°，
∴∠DOC=60°，
可得OE=

1

2

，DE=

3

2

，
在Rt△PED中，有
PD=

PE2+DE2

=

25 4 + 3 4

=

7

．