题目

题型：山西省模拟题难度：来源：

已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC。
（1）∠BAC=∠CAG；
（2）AC²=AE·AF。

答案

解：（1）连结BC，由AB为⊙O的直径所以
又因为
又因为GC与⊙O相切于C，
所以
所以；
（2）由（1）可知，连结CF
又因为GE与⊙O相切于C，
所以
所以
所以
所以
所以。