用反证法证明命题：“若a，，能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是(　　)A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b有一 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用反证法证明命题：“若a，

，

能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是(　　)

A．a，b都能被5整除	B．a，b都不能被5整除
C．a，b有一个能被5整除	D．a，b有一个不能被5整除

答案

解析

试题分析：反证法中，假设的应该是原结论的对立面，故应该为a，b都不能被5整除.

核心考点

试题【用反证法证明命题：“若a，，能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是(　　)A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b有一】；主要考察你对直接证明与间接证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知

，求证：

；
（2）已知

，且

，
求证：

．

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若

都是正实数，且

.求证：

与

中至少有一个成立.

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用反证法证明命题：“若

，那么

，

中至少有一个不小于

”时，反设正确的是( )

A．假设

，

至多有两个小于

B．假设

，

至多有一个小于

C．假设

，

都不小于

D．假设

，

都小于

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完成反证法证题的全过程．设a₁,a₂, ,a₇是1,2, ,7的一个排列,求证:乘积p=(a₁-1)(a₂-2) (a₇-7)为偶数．
证明:假设p为奇数,则a₁-1,a₂-2, ,a₇-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数．

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比较大小：

_______

．

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