题目
题型：不详难度：来源：
都是正实数，且
.求证：
与
中至少有一个成立.答案
解析
试题分析：对于直接难以证明或含否定词或含至多至少的命题的证明，通常考虑使用反证法证明.本题中含有“至少”，所以本题的证明采用反证法证明较好.先假设原命题的结论不正确即原命题结论的反面成立即
同时成立，因为
，进而可得
，再由同向不等式的可加性得到
，这与已知矛盾，进而可得假设不正确，从而肯定原命题的结论成立.证明：假设
与都不成立，则有同时成立因为
，所以两式相加，可得
即，这与已知条件矛盾因此假设不成立，所以
与中至少有一个成立.核心考点
举一反三
，那么
，
，
中至少有一个不小于
”时，反设正确的是( )| A．假设，，至多有两个小于 |
| B．假设，，至多有一个小于 |
| C．假设，，都不小于 |
| D．假设，，都小于 |
证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2, ,a7-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数= = =0．但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数．
_______
．
，
，
，求证：
，
，
．
a”索的因应是( )