下列推理正确的是（ ）| A．把a（b+c）与loga（x+y）类比，则有：loga（x+y）=logax+logay | | B．把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有：sin（x+y）=sinx+siny | | C．把（ab）n与（a+b）n类比，则有：（x+y）n=xn+yn | | D．把（a+b）+c与（xy）z类比，则有：（xy）z=x（yz） |
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根据对数的运算性质可得loga（x+y）=logax+logay不正确，即A不正确．
由两角和差的正弦公式可得 sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，故B不正确．
由二项式定理可得（x+y）n=xn+yn 不正确，即C不正确．
根据乘法结合律可得（xy）z=x（yz），故D正确，
故选D． |
核心考点
试题【下列推理正确的是（ ）A．把a（b+c）与loga（x+y）类比，则有：loga（x+y）=logax+logayB．把a（b+c）与sin（x+y）类比，则】；主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]举一反三
在平面内，设半径分别为r1，r2的两个圆相离且圆心距为d，若点M，N分别在两个圆的圆周上运动，则|MN|的最大、最小值分别为d+r1+r2和d-r1-r2，在空间中，设半径分别为R1，R2的两个球相离且球心距为d，若点M，N分别在两个球面上运动，则|MN|的最大、最小值分别为（ ）| A．d-R1-R2和d+R1+R2 | B．d+R1+R2和d-R1-R2 | | C．d-R1+R2和d+R1-R2 | D．R1+R2-d和0 |
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如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点．一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点，若它停在奇数点上，则下次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点．该青蛙从“5”这点起跳，经2 011次跳后它停在的点对应的数字是______． |
| 对于命题：如果O是线段AB上一点，则||•+||•=；将它类比到平面 的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC•+S△OCA•+S△OBA•=；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有______． |
类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（ ）| A．连续两项的和相等的数列叫等和数列 | | B．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 | | C．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列 | | D．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 |
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如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi（i=1，2，3，4），若====k，则| 4 |
| | i=1 |
(ihi)=．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若====K，则| 4 |
| | i=1 |
(iHi)=（ ） |
