如图,圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点,若它停在奇数点上,则下次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点.该青蛙从“5”这点起跳,经2 011次跳后它停在的点对应的数字是______. |
起始点为5,按照规则,跳一次到1,再到2,4,1,2,4,1,2,4,…,“1,2,4”循环出现, 而2 011=3×670+1.故经2 011次跳后停在的点是1. 故答案为1 |
核心考点
试题【如图,圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点,若它停在奇数点上,则下次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两】;主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]
举一反三
对于命题:如果O是线段AB上一点,则||•+||•=;将它类比到平面 的情形是:若O是△ABC内一点,有S△OBC•+S△OCA•+S△OBA•=;将它类比到空间的情形应该是:若O是四面体ABCD内一点,则有______. |
类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是( )A.连续两项的和相等的数列叫等和数列 | B.从第一项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 | C.从第二项起,以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列 | D.从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 |
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如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i=1,2,3,4),若====k,则4 |
| i=1 | (ihi)=.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3,4),若====K,则4 |
| i=1 | (iHi)=( ) |
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为=(1,-2)的直线(点法式)方程为1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(3,4,5),且法向量为=(2,1,3)的平面(点法式)方程为______(请写出化简后的结果). |
若数列{an}是等差数列,对于bn=(a1+a2+…+an),则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质,若数列{cn}是各项都为正数的等比数列,对于dn>0,则dn=______时,数列{dn}也是等比数列. |