| 对于等差数列{an}，有如下一个真命题：“若{an}是等差数列，且a1=0，s、t是互不相等的正整数，则（s-1）at-（t-1）as=0”．类比此命题，对于等比数列{bn}，有如下一个真命题：若{bn}是等比数列，且b1=______，s、t是互不相等的正整数，则______． |
等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am，
等差数列中的（s-1）at可以类比等比数列中的at s-1，
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
等差数列中的“a1=0”可以类比等比数列中的“b1=1”．
故=1
故答案为：=1． |
核心考点
试题【对于等差数列{an}，有如下一个真命题：“若{an}是等差数列，且a1=0，s、t是互不相等的正整数，则（s-1）at-（t-1）as=0”．类比此命题，对于等】；主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 观察下列各式：1=0+1，2+3+4=1+8，5+6+7+8+9=8+27，…，猜想第5个等式应为______． |
下列关于复数的类比推理中，错误的是（ ）
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量的性质||2=2类比复数z的性质|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有两个不同实数根的条件是b2-4ac＞0，可以类比得到方程az2+bz+c=0（a，b，c∈C）有两个不同复数根的条件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义． |
| 我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设=（a1，a2，a3，a4，…，an），设=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=．当两个n维向量，=（1，1，1，…，1），=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（ ） |
在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”（ ）| A．|AB|2+|AC|2+|AD|2=|BC|2+|CD|2+|BD|2 | | B．S2△ABC×S2△ACD×S2△ADB=S2△BCD | | C．S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2 | | D．|AB|2×|AC|2×|AD|2=|BC|2×|CD|2×|BD|2 |
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| 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则△ABC的内切圆的半径r=．这是一道平面几何题，请用类比推理方法，猜测对空间四面体ABCD存在什么类似结论？______． |
