题目
题型:不详难度:来源:
E是棱CC1上的点,且CE=CC1.
(1)求三棱锥C—BED的体积;
(2)求证:A1C⊥平面BDE.
答案
解析
∴VC—BDE=VE—BCD=S△BCD·CE
=××1×1×=.
(2)证明 连接AC、B1C.
∵AB=BC,∴BD⊥AC.
∵A1A⊥底面ABCD,
∴BD⊥A1A.
∵A1A∩AC=A,
∴BD⊥平面A1AC.
∴BD⊥A1C.
∵tan∠BB1C==,
tan∠CBE==,∴∠BB1C=∠CBE.
∵∠BB1C+∠BCB1=90°,
∴∠CBE+∠BCB1=90°,∴BE⊥B1C.
∵BE⊥A1B1,A1B1∩B1C=B1,
∴BE⊥平面A1B1C,∴BE⊥A1C.
∵BD∩BE=B,BE平面BDE,BD平面BDE,
∴A1C⊥平面BDE.
核心考点
试题【如图所示,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且CE=CC1.(1)求三棱锥C—BED的体积;(2)求证:A1】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:MN∥平面A1BD.
AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD.证明:
(1)PA⊥BD;
(2)平面PAD⊥平面PAB.
求证:MN∥平面AA1C1.
(1)求证:平面G1G2G3∥平面ABC;
(2)求S△∶S△ABC.
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