题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面G1G2G3∥平面ABC;
(2)求S△∶S△ABC.
答案
解析
PG2∶PE=2∶3,∴G1G2∥DE.
又G1G2不在平面ABC内,
∴G1G2∥平面ABC.同理G2G3∥平面ABC.
又因为G1G2∩G2G3=G2,
∴平面G1G2G3∥平面ABC.
(2) 由(1)知=,∴G1G2=DE.
又DE=AC,∴G1G2=AC.
同理G2G3=AB,G1G3=BC.
∴△G1G2G3∽△CAB,其相似比为1∶3,
∴S△∶S△ABC=1∶9.
核心考点
试题【 已知P为△ABC所在平面外一点,G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心.(1)求证:平面G1G2G3∥平面ABC;(2)求S△∶S△ABC.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:EF∥;
(2)若E,F分别是AB,CD的中点,AC=4,BD=6,且AC,BD所成的角为60°,
求EF的长.
求证:B1C∥平面ODC1.
①分别在两个平面内的两直线平行;
②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面;
③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;
④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行.
其中正确的命题是( )
A.①② | B.②④ | C.①③ | D.②③ |
①两条平行直线;
②两条互相垂直的直线;
③同一条直线;
④一条直线及其外一点.
在上面结论中,正确的编号是_________.(写出所有正确结论的编号)
①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n;
②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;
③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;
④若m∥α, n⊥β且α⊥β,则m∥n.
其中真命题的序号是( )
A.①② | B.③④ | C.①④ | D.②③ |
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