题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∵BB1⊥平面ABCD,
∴BB1⊥AB,BB1⊥BC,
∴EM∥BB1,FN∥BB1,
∴EM∥FN.
又∵B1E=C1F,∴EM=FN,
故四边形MNFE是平行四边形,∴EF∥MN.
又MN平面ABCD,EF平面ABCD,
所以EF∥平面ABCD.
方法二 过E作EG∥AB交BB1于G,
连接GF,则,
∵B1E=C1F,B1A=C1B,
∴,∴FG∥B1C1∥BC,
又EG∩FG=G,AB∩BC=B,
∴平面EFG∥平面ABCD,而EF平面EFG,
∴EF∥平面ABCD.
核心考点
试题【 如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,侧面对角线AB1,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F.求证:EF∥平面ABCD.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面G1G2G3∥平面ABC;
(2)求S△∶S△ABC.
(1)求证:EF∥;
(2)若E,F分别是AB,CD的中点,AC=4,BD=6,且AC,BD所成的角为60°,
求EF的长.
求证:B1C∥平面ODC1.
①分别在两个平面内的两直线平行;
②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面;
③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;
④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行.
其中正确的命题是( )
A.①② | B.②④ | C.①③ | D.②③ |
①两条平行直线;
②两条互相垂直的直线;
③同一条直线;
④一条直线及其外一点.
在上面结论中,正确的编号是_________.(写出所有正确结论的编号)
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