题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面A1BC1∥平面ACD1;
(2)求(1)中两个平行平面间的距离;
(3)求点B1到平面A1BC1的距离.
答案
解析
同理,A1B∥平面ACD1,则平面A1BC1∥平面ACD1
(2)解:设两平行平面A1BC1与ACD1间的距离为d,则d等于D1到平面A1BC1的距离.易求A1C1=5,A1B=2,BC1=,则cosA1BC1=,则sinA1BC1=,则S=,由于,则S·d=·BB1,代入求得d=,即两平行平面间的距离为.
(3)解:由于线段B1D1被平面A1BC1所平分,则B1、D1到平面A1BC1的距离相等,则由(2)知点B1到平面A1BC1的距离等于.
核心考点
试题【在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,CC1=2,如图:(1)求证:平面A1BC1∥平面ACD1;(2)求(1)中两个平行平面间的距离;(3】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中
BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求二面角C-AB-D的大小。
(Ⅰ)求证:面AEF⊥面BCD;
(Ⅱ)θ为何值时,AB⊥CD.
若、分别为、的中点.
(Ⅰ) //平面;(Ⅱ) 求证:平面平面;
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,当为何值时,.
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