题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面PAB;
(2)求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值;
(3)在PC上是否存在一点E,使得DE//平面PAB?若存在,请找出;若不存在,说明理由。
答案
(Ⅰ)证明:由题意
………………………………… 4分
(Ⅱ)(法一)延长BA、CD交于Q点,过A作AH⊥PQ,垂足为H,连DH
由(Ⅰ)及AD∥BC知:AD⊥平面PAQ
∴ AD⊥PQ且AH⊥PQ
所以PQ⊥平面HAD,即PQ⊥HD.
所以∠AHD是面PCD与面PBA所成的二面角的平面角. …………… 6分
易知,所以
所以面PCD与面PAB所成二面角的正切值为. ………………8分
(Ⅲ)解:存在. ……………………………………………………9分
在BC上取一点F,使BF=1,则DF∥AB.由条件知,PC=,在PC上取点E,使PE=,则EF∥PB. ………………10分
所以,平面EFD∥平面PAB
故 DE∥平面PAB …………………………………………………12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,,平面ABCD,PA=AB=BC=3,梯形上底AD=1。(1)求证:平面PAB;(2)求面PC】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:;
(2)求异面直线和所成角的余弦值.
(1)求证:面;
(2)求证:面.
(1)的中点为,求证∥面
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值
A.平行 | B.相交 |
C.直线在平面内 | D.平行或直线在平面内 |
PD=AD=2.
(1)求异面直线PC与BD所成的角;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?
若存在,确定E点的位置;若不存在,说明理由.
最新试题
- 1 Do you like NBA ?Yes, I do. I saw NBA ______several times
- 2某研究性学习小组为证明在同温同压下,相同浓度相同体积的不同强度的一元酸与足量镁带反应时,生成氢气的体积相同而反应速率不同
- 3A、B、C、D都是含碳、氢、氧的单官能团化合物,A水解得到B和C,B氧化可以得到C或D,D氧化也可得到C。若M(x)表示
- 4如图,在离旗杆6m的A处,用测角仪测得旗杆顶端c的仰角为50度.已知测角仪高AD=1.5m,求旗杆BC的高.(结果是近似
- 5--What’s your brother like? -- .A.He
- 6如图所示,人在读取温度计示数时,正确的位置是______,读数是______℃.
- 7【题文】集合集合N=,则( )A.B.C.D.
- 8请写出-2xy2的一个同类项为______.
- 9门窗紧闭的厨房,一旦发生煤气泄漏,极易引起火灾,当你进入厨房闻到极浓的异味时,应采取的正确措施是( )A.立即打开电灯
- 10下列措施中可以有效抑制房价过快增长的是A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
热门考点
- 1“三鹿”婴幼儿奶粉事件引发了国人对牛奶制品安全性问题的极大关注.商品奶的形成经历了挤奶、原奶运输、加工、成品运输储存、销
- 2下列词语中加点的字,读音完全不相同的一组是(3分)A.沏茶栖息欺骗亲戚B.愚蠢和煦 囹圄龋齿C.服务果脯辅助讣告D.围歼
- 3______ at my classmates" faces, I read the same excitement i
- 4如图所示,AO表示从空气射向玻璃的一束光,请画出折射光线的光路图。
- 5阅读理解。 The regular use of text messages and emails can lo
- 6仔细观察下边的漫画,假如你看到了这一场景,会对那位青年说些什么?____________________________
- 7在我国素有“日光城”之称的城市是: A.拉萨 B.成都 C.三亚 D.上海
- 8一个物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,经1s,速度大小变为10m/s,物体的加速度可能是多少?
- 9小明在光具座上,用蜡烛、凸透镜和光屏“探究凸透镜成像的规律”:(1)实验前,小明将所用凸透镜正对太阳,调整凸透镜的位置,
- 10命题“当AB=AC时,△ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题有______个.