题目
题型:不详难度:来源:
(1)试确定的值,使得PC⊥AB;
(2)若,求二面角P—AC—B的大小;
(3)在(2)的条件下,求到平面PAC的距离。
答案
(1)由,得
即,∴P为A1B的中点
即时,PC⊥AB . ……………………3分
(2)当时,由,得(x,0,z-a)
即
设平面PAC的一个法向量
则,即
即
取,则
∴
又平面ABC的一个法向量为
∴
∴二面角P—AC—B的大小为180°-120°=60°………………7分
(3)设C1到平面PAC的距离为d
则
即C1到平面PAC的距离为. ……………………10分
解析
核心考点
试题【如图,已知正三棱柱的各条棱长都为a,P为上的点。(1)试确定的值,使得PC⊥AB;(2)若,求二面角P—AC—B的大小;(3)在(2)的条件下,求到平面PAC的】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(1) 求证:HG∥平面ABC;
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC,并给出证明.
①;
②;
③;
④.
其中正确命题的序号是____ ▲ __ __.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积。
(Ⅰ)△折起的过程中,判断平面与平面的位置关系,并给出证明;
(Ⅱ)当△为等腰三角形,求此时二面角的大小。
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