题目
题型：不详难度：来源：
(1) 求证：HG∥平面ABC；
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．
答案
同理BD∥EH，又EH＝FG， 所以四边形EFGH为平行四边形， 所以HG∥EF.
又HG⊄平面ABC，EF⊂平面ABC， 所以HG∥平面ABC.
(6分)(2) 解：在平面ABC内过点E作EP⊥AC，且交AC于点P，
在平面ACD内过点P作PQ⊥AC，且交AD于点Q，
连结EQ，则EQ即为所求线段． (10分)
解析
略核心考点
试题【(本小题满分14分)如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.(1)】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
为互不重合的平面，
为互不重合的直线，给出下列四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确命题的序号是____ ▲ __ __．
中，底面
是直角梯形，
是线段
上不同于
的任意一点，且
（1）求证：
；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积。
中，
，
。沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面外点
的位置。（Ⅰ）△
折起的过程中，判断平面
与平面
的位置关系，并给出证明；（Ⅱ）当△
为等腰三角形，求此时二面角
的大小。
中，
平面
，
，且
是边长为2的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
.（Ⅰ）在线段
上存在一点F，使得
面
，试确定F的位置；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求二面角B—PE—A的正切值。
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