题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
假设直线ME与BN共面，则
平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN，由已知，两正方形不共面，故
平面DCEF. 又AB∥CD，所以AB∥平面DCEF.而EN为平面MBEN与平面DCEF的交线，所以AB∥EN.
又AB∥CD∥EF推出矛盾得到证明，
证明： 假设直线ME与BN共面，则
平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN，由已知，两正方形不共面，故
平面DCEF.又AB∥CD，所以AB∥平面DCEF.而EN为平面MBEN与平面DCEF的交线，
所以AB∥EN.
又AB∥CD∥EF,
所以EN∥EF，这与
矛盾，故假设不成立。所以ME与BN不共面，它们是异面直线。 --12分
核心考点
试题【如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面
的是（ ）A．存在一条直线 |
B．存在一条直线 |
C．存在两条平行直线 |
D．存在两条异面直线 |
中，
平面
，底面是直角梯形，
⊥
，
⊥，
，
为
中点．
(1) 求证：平面PDC
平面PAD；(2) 求证：BE∥平面PAD；
（3）求二面角
的余弦值.A．a α，b β α∥β | B．a⊥α b⊥α |
| C．a∥αbα | D．a⊥α bα |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点.
（1）求证AC⊥BC1
（2）求证AC1∥平面CDB1
，PD=CD=2.
（1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（2）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
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