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题目
题型:不详难度:来源:
已知m,n是两条直线,α,β是两个平面.有以下命题:
①m,n相交且都在平面α,β外,m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β;
②若m∥α, m∥β , 则α∥β;
③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β.
其中正确命题的个数是(     )
A.0B.1C.2D.3

答案
B
解析
解:因为
①m,n相交且都在平面α,β外,m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β; 正确。
②若m∥α, m∥β , 则α∥β;可能相交,错误。
③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β,可能相交,错误。选B
核心考点
试题【已知m,n是两条直线,α,β是两个平面.有以下命题:①m,n相交且都在平面α,β外,m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β; ②若m∥α, m∥β 】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题8分)已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示.

(1)求三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离;
(2)求二面角 B-AC-D的正弦值.
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在下列条件中,可判断平面与平面平行的是(  )
A.都垂直于平面
B.内存在不共线的三点到平面的距离相等
C.内两条直线,且
D.是两条异面直线,且

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(本小题共12分)
如图,在直三棱柱中,,点的中点,

(1)求证:平面
(2)求证:平面
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(本小题共12分)
如图,已知四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,

(1)证明:
(2)在线段上找出一点,使平面
指出点的位置并加以证明;
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,点E
是SD上的点,且.

(1)求证:对任意的,都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为,求的值.
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