题目
题型：不详难度：来源：
如图，已知四棱锥
中，
底面
，四边形是直角梯形，
，
，
，
（1）证明：
；（2）在线段
上找出一点
，使
平面
，指出点
的位置并加以证明；答案
解析
（1）由已知中四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，我们易得PA⊥AB，AB⊥AD，由线面垂直的判定定理易得AB⊥平面PAD，根据线面垂直的定义，即可得到AB⊥PD；
（2）若点E是线段PB的中点，取PC的中点F，连接AE，EF，DF，由三角形中位线定理，我们判断四边形EFDA是平行四边形，结合空间中直线与平面平行的判定定理，即可得到AE∥平面PCD．
核心考点
试题【（本小题共12分）如图，已知四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，，（1）证明：；（2）在线段上找出一点，使平面，指出点的位置并加以证明；】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥平面
，
，点E是SD上的点，且
.
（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求
的值.如图所示，已知
M、N分别是AC、AD的中点，BC
CD．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BCD；
（Ⅱ）求证：平面B CD
平面ABC；（Ⅲ）若AB＝1，BC＝
，求直线AC与平面BCD所成的角．
的棱
的中点，给出命题
①过M点有且只有一条直线与直线
、
都相交；②过M点有且只有一条直线与直线
、都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线
、都相交；④过M点有且只有一个平面与直线
、都平行.其中真命题是（ ）
| A．②③④ | B．①③④ | C．①②④ | D．①②③ |
中，
，
，侧面
为等边三角形，
．
（Ⅰ）证明：
平面;（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
中⑴求证：
⑵求异面直线
与
所成角的大小. 
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