题目
题型：不详难度：来源：
如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥平面
，
，点E是SD上的点，且
.
（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求
的值.答案
。解析
（1）利用线面垂直得到线线垂直。
（2）因为过
作
，连接
可以证明
就是二面角C-AE-D的平面角，然后借助于三角形解得。
（2）过
作，连接可以证明
就是二面角C-AE-D的平面角在
中，
，
所以，
。在
中，
即
，。核心考点
试题【（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点E是SD上的点，且.（1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；（2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示，已知
M、N分别是AC、AD的中点，BC
CD．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BCD；
（Ⅱ）求证：平面B CD
平面ABC；（Ⅲ）若AB＝1，BC＝
，求直线AC与平面BCD所成的角．
的棱
的中点，给出命题
①过M点有且只有一条直线与直线
、
都相交；②过M点有且只有一条直线与直线
、都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线
、都相交；④过M点有且只有一个平面与直线
、都平行.其中真命题是（ ）
| A．②③④ | B．①③④ | C．①②④ | D．①②③ |
中，
，
，侧面
为等边三角形，
．
（Ⅰ）证明：
平面;（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
中⑴求证：
⑵求异面直线
与
所成角的大小. 
| A．直角三角形 | B．锐角三角形 | C．钝角三角形 | D．以上都有可能 |
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