题目
题型:不详难度:来源:
(1)设是的中点,证明:平面;
(2)在内是否存在一点,使平面,若存在,请找出点M,并求FM的长;若不存在,请说明理由。
答案
解析
(I)连接OP,以O为坐标原点,分别以OB、OC、OP所在直线为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系O-xyz,分别求了各点对应的坐标,求出直线FG的方向向量和平面BOE的法向量,判断两个向量的关系,即可得到FG∥平面BOE;
(II)设点M的坐标为(x0,y0,0),则我们易求出直线FM的方向向量,由FM⊥平面BOE求出满足条件的M点的坐标,并与△ABO内部表示的平面区域对应的约束条件进行比照,即可得到答案.
证明:(1)取PE中点H,连结FH,GH,
∵ F,G分别为PB,OC中点,∴FH//BE,GH//EO,
∵,, ,
∴,∵,∴。 …………5分
(2)∵是以为斜边的等腰直角三角形,且O为AC中点,∴,
又∵平面平面, ,,
∴。
,所以,
∵,∴,
,连结FM,因为点F为PB中点,
则,进而,。
…………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,.(1)设是的中点,证明:平面;(2)在内是否存在一点,使平面,若存在,请找】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(1)证明://平面;
(2)证明:平面;
(3)求直线与平面所成角的正切值.
A.∥ | B.与异面 |
C.与相交 | D.与没有公共点 |
(1)、平行于同一直线的两个平面平行;
(2)、平行于同一平面的两个平面平行;
(3)、垂直于同一直线的两直线平行;
(4)、垂直于同一平面的两直线平行.
其中所有正确的命题有_____________。
(1)求证:平面;
(2)求二面角A—DC—B的余弦值。
最新试题
- 1设函数f(x)=x2+1 (x≥0)-2x (x<0),那么f-1(10)=______.
- 2如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具找到圆形工件圆心的最少使用次数是( )A.1次B.2次C.3次D.不
- 3科学的假设与猜想是科学探究的先导和价值所在.在下列假设或猜想引导下的探究肯定没有意义的是( )A.探究SO2和Na2O
- 4下列关于中国疆域的叙述,正确的是( )A.我国的最北端位于五带中的寒温带B.我国大陆海岸线漫长,东临渤海、黄海、东海、
- 5为了追赶时下在身上打“洞”的美丽潮流,武汉某高校李女士在一家精品店买耳环时,一口气在自己的右耳上打了六个耳洞。半个月后,
- 6如图,□ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B 与点E、F不重合.若的面积为3,则图中阴影部分两个三角形的面积和
- 7【题文】我国北方某中学开展研究性学习,同学每天观测日出、日落时刻,部分观测记录如下。据此回答以下小题。 日出时
- 8【题文】(11分)在农耕文明发达的古代中国,封建城市的繁荣水平远远超过同时期的西欧。阅读材料,回答问题。材料一 在明清时
- 9【题文】下图为某滨海地区某日某时等压面垂直剖面图(相邻两个等压面气压差相等),回答下列小题。【小题1】图中(
- 10下列语句中,加点的词语使用恰当的一项是A.没有证据可以说明李冰的政治才能,但因为有过他,中国也就有过了一种冰清玉洁的政治
热门考点
- 1阅读理解与欣赏。就任北京大学校长之演说(节选)蔡元培 一曰抱定宗旨。诸君来此求学,必有一定宗旨,欲知宗旨之正大与否,必
- 2下列叙述正确的是 ( )A.推广使用太阳能、风能、海洋能
- 3读下图“我国一月平均气温分布图”,回答下列问题:(1)与夏季相比,一月等温线______________(稀疏或密集),
- 4先选词填空,再说说这些动词的表达效果。 薄薄的雪,是不行的;总须积雪盖了地面一两天,鸟雀们久已无处觅食的时候才好。扫开
- 5选择题。- Which animal lives only in China? - _____. [ ]A. M
- 6凯恩斯主张采取的反危机的措施是A.紧缩财政政策B.赤字财政政策C.紧缩货币政策D.扩张货币政策
- 7根据上下文,选择合适的句子将对话补充完整。A. What colours are they? B. You have a
- 8They went to the park yesterday, ________?A.don"t theyB.didn
- 9阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=( )。
- 10案例一:小周创作的小说出版后获稿酬3600元,当出版社要为他代缴个人所得税时,他说:“支配稿酬是我的权利,我不想缴税。”