题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:恒为锐角;
(Ⅱ)若四边形为菱形,求的值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)已知一个角的两边的向量,可以求出这个角的大小,由题,可以求出向量PA,PB,由向量内积公式可求得角的范围;(Ⅱ)菱形的对边平行且四边相等,向量相等,横纵坐标相等,由题,向量AP=BP,可以求得x=1,由向量PQ=BA,可以求得Q点坐标,即可求出向量的内积.
试题解析:(Ⅰ)∵点在直线上,
∴点,
∴,
∴ ,
∴,
若三点在一条直线上,则,
得到,方程无解,
∴,
∴恒为锐角.
(Ⅱ)∵四边形为菱形,
∴,即
化简得到,
∴,
∴ ,
设,∵,
∴,
∴,
∴.
核心考点
试题【已知点,点为直线上的一个动点.(Ⅰ)求证:恒为锐角;(Ⅱ)若四边形为菱形,求的值.】;主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若为的中点,,求的值;
(2)若是以为斜边的直角三角形,求的值.
A. | B. | C. | D. |
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