题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:EF//平面PAD;
(2)求证:平面平面 .
答案
解析
试题分析:(1)要证//平面,可证明与平面内的一条直线平行,边结由中位线定理得这条直线就是.(2)利用面面垂直的性质可由面面垂直(侧面底面)得线面垂直(平面),进而得到线线垂直(),再结合线线垂直,又得到线面垂直平面,证明.平面平面可通过平面证明.
试题解析:(1)证明:连接,
因为是正方形,为的中点,所以过点,且也是 的中点,
因为是的中点,所以中,是中位线,所以
因为平面,平面,所以平面
(2)因为侧面底面,
所以平面
所以
又因为,
所以平面,
因为平面,
所以面平面
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面底面,且△PAD为等腰直角三角形,,E、F分别为PC、BD的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:∥;
(2)求证:面;
(3)求与面所成角的正弦值.
① ②
③ ④
A.①③ | B.②③④ | C.②④ | D.①②③ |
A.菱形 | B.矩形 | C.梯形 | D.正方形 |
A.如果,那么内一定存在直线平行于 |
B.如果不垂直于,那么内一定不存在直线垂直于 |
C.如果,,,那么 |
D.如果,与,都相交,那么与,所成的角互余 |
①若,则;
②若分别是的中点,则的大小等于异面直线与所成角的大小;
③若点是四面体外接球的球心,则在面上的射影为的外心;
④若四个面是全等的三角形,则为正四面体.
其中所有正确结论的序号是 .
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