题目

题型：不详难度：来源：

设是一条直线，，，是不同的平面，则下列说法不正确的是（   ）

A．如果，那么内一定存在直线平行于

B．如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于

C．如果，，，那么

D．如果，与，都相交，那么与，所成的角互余

答案

D

解析

试题分析：对于A，，说明这两个平面必相交，设其交线为，任意直线且，由平面的基本性质可知，所以由线面平行的判定定理可判定，正确；对于B，假设且，则由面面垂直的判定定理可得，这与条件不垂直于相矛盾，假设不正确，故B也正确；对于C，如下图（1），设，在平面内取一点，作于点，于点，则由面面垂直：的性质可得，而，所以，由线面垂直的判定定理可得，故C选项正确；对于D，这是不成立的，如下图（2）的长方体，设，分别记平面、平面为，记直线为，则与平面所成的角分别为，而，故，，故D选项不正确，选D.