题目
题型:不详难度:来源:
A.平面α与平面β垂直
B.平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°
C.平面α与平面β平行
D.平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°
答案
解析
∵Q1=fβ[fα(P)]=fβ(P1),
∴点Q1是过点P1作平面β垂线的垂足
同理,若P2=fβ(P),得点P2是过点P作平面β垂线的垂足
因此Q2=fα[fβ(P)]表示点Q2是过点P2作平面α垂线的垂足
∵对任意的点P,恒有PQ1=PQ2,
∴点Q1与Q2重合于同一点
由此可得,四边形PP1Q1P2为矩形,且∠P1Q1P2是二面角α﹣l﹣β的平面角
∵∠P1Q1P2是直角,∴平面α与平面β垂直
故选:A
核心考点
试题【(2013•浙江)在空间中,过点A作平面π的垂线,垂足为B,记B=fπ(A).设α,β是两个不同的平面,对空间任意一点P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与PAC所成的角的正切值;
(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求的值.
(1)若点M是棱PC的中点,求证:PA∥平面BMQ;
(2)若二面角M—BQ—C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.
(1)证明:PE⊥BC;
(2)若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
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