题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
答案
。 解析
试题分析：(1)要证
，可转化为证OB⊥平面ABC，而根据圆的切线性质、圆柱母线定义可知
，即OB⊥平面ABC；（2）三棱锥A-BOC的体积等于
，在RtΔOA B中，AB＝
，由题意知
，故
，代入公式即可。试题解析： （1）连结OB，由圆的切线性质有OB⊥BC，圆柱母线性质有
，又
，∴OB⊥平面ABC，∴OB⊥AC。
（2）在RtΔOA B中，AB＝
．又∵∠ACB就是AC与底面⊙O所成角，
,
核心考点
试题【如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。（1）求证：OB⊥AC；（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：直线AB1∥平面C1DB；
（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
中，侧面
，
，
，底面
是边长为
的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
（1）求证：
侧面
；（2）求平面
与底面所成锐二面角的正切值．
是不同的直线，
是不同的平面，有以下四个命题：①
②
③
④
其中，真命题是（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
，
是不重合的两条直线，
，
是不重合的两个平面．下列命题：①若⊥，⊥，则∥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，⊥，则⊥；④若∥，
，则∥．其中所有真命题的序号是 ．
是直线，
是平面，下列命题中，正确的命题是 .（填序号）①若
垂直于
内两条直线，则
； ②若
平行于，则内可有无数条直线与平行；③若m⊥n，n⊥l则m∥l； ④若
，则
； 最新试题
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