题目
题型：不详难度：来源：
平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分别是AB、PC的中点.（1）求证：EF//平面PAD;
（2）求证：EF
平面PCD;（3）求：直线BD与平面EFC所成角的大小.
答案
由FM//CD,FM=
CD,得FM//AE，FM=AE，
四边形AEFM是平行四边形EF//AM，又AM
面PAD，EF//面PAD（2）
PA面ABCD PACD，又ADCD CD面PAD AMCD又
PA="AB=2" AMPD AM面PCD EF面PCD（3）过点D作DN
PC交于点N，设BD与EC交于点Q，连结QN由（2）知
DQN为所求角 DN=
，DQ=
Rt
DNQ中，sin DQN=
=
DQN=
解析
核心考点
试题【如图，点P是正方形ABCD外一点，PA平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分别是AB、PC的中点.（1）求证：EF//平面PAD;（2）求证：EF平面PCD;】；主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
的底面
是正方形,侧棱
底面,
,
是
的中点．(1)证明
平面
；(2)求二面角
的余弦值．
中，底面
为平行四边形，
底面，
，
，
，
，E在棱
上， (Ⅰ) 当
时，求证：
平面
； (Ⅱ) 当二面角
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，
为
的中点，
.（Ⅰ） 证明：
∥平面
；（Ⅱ）证明：
平面
.
的侧棱与底面垂直，
，MN分别是
的中点，P点在
上，且满足
(I)证明：
(II)当
取何值时，直线PN与平面ABC所成的角
最大？并求出该最大角的正切值；(III) 在（II)条件下求P到平而AMN的距离.
中，
．点
分别在边
上，点
与点
不重合，
．沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．（1）求证：
平面
；（2）设点
满足
，试探究：当
取得最小值时，直线
与平面
所成角的大小是否一定大于
？并说明理由．
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