题目
题型:不详难度:来源:
(1) 证明:∥平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
答案
解析
试题分析:(1) 证明:连接,
因为,,所以∥,
因为面,面,所以∥面.
(2)作,分别令为
轴,轴,轴,建立坐标系如图
因为,,所以,、
所以,,,,
设面的法向量为,所以,
化简得,令,则.
设,则
设直线与面所成角为,则
所以,则直线与面所成角的正弦值为 .
点评:(1)线面关系的证明主要是应用线面平行与垂直的判定定理或性质,具体问题中要是能够根据题意适当做辅助线;(2)空间中角的计算,总是通过一定的手段将其转化为一个平面内的角,并把它置于一个平面图形,而且是一个三角形的内角来解决,而这种转化就是利用直线与平面的平行与垂直来实现的
核心考点
举一反三
(1)求证:A1C⊥平面ABC;(2)求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求直线所成角;
(2)求直线所成角的正弦.
⑴求多面体的体积;
⑵求与平面所成角的余弦值.
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