题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方体的棱长为，、分别是、的中点．

⑴求多面体的体积；
⑵求与平面所成角的余弦值．

答案

（1）
（2）

解析

试题分析：⑴……1分，……2分，……3分，所以，多面体的体积……4分
⑵以为原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系……5分，则，，，……6分，设平面的一个法向量为，则……8分，即
9分，取，则……10分，  11分， 12分，
与平面所成角的余弦值  13分。
点评：主要是考查了线面角的求解以及锥体体积的求解，属于中档题。