题目
题型:不详难度:来源:
(I)证明:;
(II)求直线所成角的正弦值。
答案
解析
(2)以A为原点,AB所在边为x轴,AD所在边为y轴,AA1所在边为z轴建立空间直角坐标系,则,所以,;
因为,,所以,因为,所以,故,所以,设为的法向量,则,令,所以为的一个法向量;因为,,所以所以直线所成角的正弦值.
核心考点
举一反三
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
(Ⅰ)求证:DE∥平面PBC;
(Ⅱ)求证:AB⊥PE;
(Ⅲ)求二面角A-PB-E的大小.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在SB上选取点P,使SD//平面PAC ,并证明;
(Ⅲ)求直线与面所成角的正弦值。
(1)证明:平面ACE平面ABCD;
(2)求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小.
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