空间任一点O和不共线的三点A，B，C满足关系：（其中x+y+z=1），则P，A，B，C四点的关系是[ ]A．不共面 B．构成平行四边形 C．共面 D．构 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

空间任一点O和不共线的三点A，B，C满足关系：

（其中x+y+z=1），则P，A，B，C四点的关系是[ ]
A．不共面
B．构成平行四边形
C．共面
D．构成空间四边形

答案

核心考点

试题【空间任一点O和不共线的三点A，B，C满足关系：（其中x+y+z=1），则P，A，B，C四点的关系是[ ]A．不共面 B．构成平行四边形 C．共面 D．构】；主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{e₁，e₂ ，e₃} 为空间一基底，且以

=e₁+2e₂-e₃，

=-3e₁+e₂+2e₃，

=e₁+e₂-e₃，能否以

作为空间的一组基底？

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以下四个命题正确的是[ ]
A ．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示
B ．若{a ，b ，c} 为空间向量的一组基底，则a ，b ，c 全不是零向量
C ．△ABC 为直角三角形的充要条件是

D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底

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给出下列命题：①若{a ，b ，c} 可以作为空间的一个基底，d 与c 共线，d ≠0 ，则{a ，b ，d} 也可作为空间的基底；②已知向量a ∥b ，则a ，b 与任何向量都不能构成空间的一个基底；③A ，B ，M ，N 是空间四点，若

不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面；④已知向量组{a，b，c}是空间的一个基底，若m=a+c，则{a，b，m}也是空间的一个基底，其中正确命题的个数是[     ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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三棱锥P-ABC 中，∠ABC 为直角，PB ⊥平面ABC ，AB=BC=PB=1 ，M 为PC 的中点，N 为AC 的中点，以

为基底，则

的坐标为（）。

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已知e₁、e₂、e₃是不共面向量，若a=e₁+e₂+e₃ ，b=e₁+e₂-e₃,c=e₁-e₂+e₃，d=e₁+2e₂+3e₃，又d=αa+βb+γc ，则α、β、γ分别为（）。

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