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题目
题型:同步题难度:来源:
以下四个命题正确的是[     ]
A .空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示  
B .若{a ,b ,c} 为空间向量的一组基底,则a ,b ,c 全不是零向量
C .△ABC 为直角三角形的充要条件是  
D.任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底
答案
B
核心考点
试题【以下四个命题正确的是[     ]A .空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示  B .若{a ,b ,c} 为空间向量的一组基底,则a ,b ,c 全不是零】;主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列命题:①若{a ,b ,c} 可以作为空间的一个基底,d 与c 共线,d ≠0 ,则{a ,b ,d} 也可作为空间的基底;②已知向量a   ∥b ,则a ,b 与任何向量都不能构成空间的一个基底;③A ,B ,M ,N 是空间四点,若不能构成空间的一个基底,那么A,B,M,N共面;④已知向量组{a,b,c}是空间的一个基底,若m=a+c,则{a,b,m}也是空间的一个基底,其中正确命题的个数是[     ]
A.1    
B.2
C.3    
D.4
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三棱锥P-ABC 中,∠ABC 为直角,PB ⊥平面ABC ,AB=BC=PB=1 ,M 为PC 的中点,N 为AC 的中点,以为基底,则的坐标为(    )。
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已知e1、e2、e3是不共面向量,若a=e1+e2+e3 ,b=e1+e2-e3,c=e1-e2+e3,d=e1+2e2+3e3 ,又d=αa+βb+γc ,则α、β、γ分别为(    )。
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如图所示,正方体的棱长为1,点A是其一棱的中点,则点A在空间直角坐标系中的坐标是  
[     ]
A.  (,1)    
B. (1,1,
C. (,1,)  
D. (1,,1)
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已知点A在基底{


a


b


c
}下的坐标为(8,6,4),其中


a
=


i
+


j


b
=


j
+


k


c
=


k
+


i
,则点A在基底{


i


j


k
}下的坐标为(  )
A.(12,14,10)B.(10,12,14)C.(14,10,12)D.(4,2,3)
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