题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:由题意可知不能为平角,那么则为钝角时,数量积小于零。
由题设可知,以DA,DC,DD1,单位正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,
则有A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,1)
由D1B=(1,1,-1),得D1P==λ,D1B=(λ,λ,-λ),所以PA=PD1+D1A=(-λ,-λ,λ)+(1,0,-1)=(1-λ,-λ,λ-1),PC= =(-λ,-λ,λ)+(0,1,-1)=(-λ,1-λ,λ-1)
显然∠APC不是平角,所以∠APC为钝角等价于cos∠APC=cos<PA,PC>=<0等价于
即(1-λ)(-λ)+(-λ)(1-λ)+(λ-1)2=(λ-1)(3λ-1)<0,得<λ<1因此,λ的取值范围是(,1),选B。
点评:解决该试题的关键是建立空间直角坐标系,表示出向量的坐标,运用向量的夹角公式得到参数的范围。
核心考点
试题【记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点,记.当为钝角时,则的取值范围为( )A.B.C.D.】;主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(16,0,-23) | B.(28,0,-23) |
C.(16,-4,-1) | D.(0,0,9) |
A.2 | B.-2 | C.-2或 | D.2或- |
A. | B. |
C. | D. |
最新试题
- 1Sam ______ some knowledge of the computer just by watching o
- 2下列划线字注音全都正确的一项是( )(2分)A.酝酿(niànɡ)栖息(xī)随声附和(hè)B.荒谬(miù)炽痛
- 3阅读材料,回答下列问题。材料一:东南亚简图材料二:中、缅、老、泰四国共同联手疏浚的黄金水道-- 上湄公河河道改善工程已于
- 4和图中A、B、C三国家相比,我国的地理位置有很多优越性。下列说法正确的是A.与A国家相比,我国气候更寒冷B.中国是四国中
- 5卫生部日前宣告,从2011年1月起,我国将在所有室内公共场所、室内工作场所、公共交通工具和其他可能的室外公共场所完全禁止
- 6设P(x,y)为椭圆x29+y24=1上的动点,A(a,0)(0<a<3)为定点,已知|AP|的最小值为1,求a的值.
- 7下面是一不完整的“历史事件列表”,依据留存信息,判断该表列出的事件发生在时间 1840年 1898年 历史大事件郑成
- 8[化学一选修3:物质结构与性质](15分)(1)原子序数小于36的X、Y、Z、W四种元素,其中X是元素周期表原子半径最小
- 9如果执行程序框图,那么输出的t=[ ]A.96B.120C.144D.300
- 10《勇气》一文中,法国妇女面对同一个美国伞兵的相同的请求,她前后两次都回答“哦,当然啦”。请辨析这两个“当然”包含的深意。
热门考点
- 1某学校七班是市级的优秀班级。在生活上,同学之间既能坦诚相待、互帮互助,又能真诚提出各自的缺点及建议;在学习上,大家都你追
- 2若x>y,比较3-25x与3-25y的大小,并说明理由.
- 3下列说法不正确的是( )A.化学反应都需要催化剂,它可以加快化学反应的速率B.化学反应在生成新物质的同时,还伴随着能量
- 4提取下面文字中的主要信息,在横线上填上主题词。内蒙古:拨付专项资金24999万元,用于免除2006年上学期农村牧区义务教
- 5已知抛物线方程为y2=4x,过Q(2,0)作直线l.①若l与x轴不垂直,交抛物线于A、B两点,是否存在x轴上一定点E(m
- 6如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,BE与CD相交于点O,如果已知∠ABC=∠ACB,那么还不能判定△AB
- 7卡车在公路上行驶,货物随车厢上、下作简谐运动而不脱离底板,设向上为正方向,其振动图线如图所示,由图可知,货物对底板的压力
- 8水在结冰时体积膨胀,则它的( )A.质量、体积都变大B.质量、密度都变大C.质量不变,密度变小D.质量不变,密度变大
- 9把下列各式进行因式分(1)x2-64;(2)x2-5x+4;(3)x2y-6xy2+9y3.
- 10在“探究平面镜成像的特点”的实验中,把一块玻璃板作为______,并使其______放置(选填“竖直”或“倾斜”).在玻