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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,1,1),向量


b
满足


a


b
,且(


a
+


b
)⊥


a
-


b
),则(  )
A.


a
=


b
B.


a
=-


b
C.


a
=


b


a
=-


b
D.以上都不对
答案
(


a
+


b
)⊥


a
-


b
).
∴(


a
+


b
)•(


a
-


b
•(


a
-


b
)=0⇒|


a
|
2
=|


b
|
2
⇒|


a
|=|


b
|.
又∵


a


b



a
=


b


a
=-


b

故选C.
核心考点
试题【已知向量a=(1,1,1),向量b满足a∥b,且(a+b)⊥(a-b),则(  )A.a=bB.a=-b.C.a=b或a=-b.D.以上都不对】;主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知空间三个向量


a
=(1,-2,-17),


b
=(x,2,-4),


c
=(-1,y,3),若它们分别两两垂直,则x=______,y=______.
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两平面α、β的法向量分别为


u
=(3,-1,z),


v
=(-2,-y,1),若α⊥β,则y+z的值是(  )
A.-3B.6C.-6D.-12
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已知


a
=(2,-3,1),则下列向量中与


a
平行的是(  )
A.(1,1,1)B.(-2,-3,5)C.(2,-3,5)D.(-4,6,-2)
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向量


a
=(-1,2,-4),


b
=(2,-2,3)是平面α内的两个不共线的向量,直线l的一个方向向量


m
=(2,3,1),则l与α是否垂直?______(填“是”或“否”).
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已知点A,B,C的坐标分别为(0,1,0),(-1,0,1),(2,1,1),点P的坐标为(x,0,z),若


PA


AB


PA


AC
,则点P的坐标为______.
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