已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），设a=PQ，b=PR，实数k使得ka+b与c=（2，1，-2）垂直，则k的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），设

，

，实数k使得k

与

=（2，1，-2）垂直，则k的值为______．

答案

由已知

=（1，1，0），

=（-1，0，2），故k

=（k-1，k，2）
∵k

与

=（2，1，-2）垂直，
∴（k

）•

=0
∴2k-2+k-4=0，得k=2
故应填2，

核心考点

试题【已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），设a=PQ，b=PR，实数k使得ka+b与c=（2，1，-2）垂直，则k的值为______．】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(-2，1，3)，

=(-1，2，1)，若

⊥(

-λ

)，则实数λ的值为（　　）

A．-2

B．-

C．

D．2

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已知

=(2，-3，1)，

=(4，-6，x)，若

⊥

，则x等于（　　）

A．-26

B．-10

C．2

D．10

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已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α⊥β，则λ的值是（　　）

A．-6

B．6

C．-

D．

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若向量

=（2，-1，1），

=（4，9，1），则这两个向量的位置关系是______．

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已知向量

=（m，5，-1），

=（3，1，r），若

∥

则实数m=______，r=______．

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