若向量a=（2，-1，1），b=（4，9，1），则这两个向量的位置关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

若向量

a

=（2，-1，1），

b

=（4，9，1），则这两个向量的位置关系是______．

答案

∵

a

=（2，-1，1），

b

=（4，9，1）
∴cos＜

a

，

b

＞=

a

•

b

|

a

||

b

|

=

2×4+(-1)×9+1×1

22+(-1)2+ 12

×

42+ 92+12

=0
∵0≤＜

a

，

b

＞≤π
∴＜

a

，

b

＞=

π

2

∴

a

，

b

垂直
故答案为垂直．

核心考点

试题【若向量a=（2，-1，1），b=（4，9，1），则这两个向量的位置关系是______．】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

a

=（m，5，-1），

b

=（3，1，r），若

a

∥

b

则实数m=______，r=______．

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若A(0，2，

19

8

)，B(1，-1，

5

8

)，C(-2，1，

5

8

)是平面α内的三点，设平面α的法向量

a

=(x，y，z)，则x：y：z=______．

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已知

a

=(2，-1，3)，

b

=(-4，2，x)，

c

=(1，-x，2)，
（1）若

a

∥

b

，求x的值；
（2）若(

a

+

b

)⊥

c

，求x的值．

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已知向量

AB

=（4，3），

AD

=（-3，-1），点A（-1，-2）．
（1）求线段BD的中点M的坐标；
（2）若点P（2，y）满足P

B

=λ

BD

（λ∈R），求y与λ的值．

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已知

a

=（3，1，5），

b

=（1，2，-3），若

a

•

c

=9，

b

•

c

=-4．
（1）若向量

c

垂直于空间直角坐标系的z轴，试求

c

的坐标；
（2）是否存在向量

c

，使得

c

与z轴共线？试说明理由．

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